风险相依结构下保险公司经济资本量化研究
——以利率风险和资产收益率风险为例
李秀芳 邓平紧
尽管经济资本已被诸多大型保险公司所应用，其学术上的研究成果仍然比较匮乏，且大多集中于经济资本配置方面。对经济资本量化的研究，不同学者在经济资本模型的选择上具有很大的主观性，缺乏一个统一的理论框架。本文以概率论为基础，通过对保险公司未来资本盈余的非预期变化进行随机建模，构建了保险公司经济资本量化的理论模型。该模型具有一般性，为保险公司计算经济资本提供了一个统一的框架。基于该框架，经济资本可以转化为对未来一系列经济情景的预测，这为嵌套随机模拟方法的运用提供了理论依据。与传统的风险聚合方法计算经济资本相比较，本文提供的框架的优势是可以直接考虑不同风险因子之间的相关性，而不是风险损失分布之间的相关性，为处理风险相关性提供了新的视角。
一、研究背景
建立以风险为导向的最低资本标准逐渐成为保险业风险管理的新趋势。经济资本作为一种全面风险管理的新方法，也逐渐得到保险公司的重视。经济资本即是在考虑保险公司自身的风险特性、衡量保险公司自身运营状况的基础上，从保险公司自身发展的角度，在一定的时间区间内、一定的置信水平下，全面衡量保险公司面临的风险后，得到的保险公司用于抵御未来非预期风险所需要的资本。
传统的经济资本量化大多采用聚合的方法，保险公司首先对特定的风险因子进行建模，以此得到该风险的经济资本需求，然后通过简单加总或其他聚合方法得到公司包含所有风险的经济资本需求。聚合法虽然易于理解，但在刻画保险公司非预期风险时存在如下不足：第一，缺乏相关的理论基础。在经济资本量化的过程中，对经济资本模型的选择具有很大的主观性，缺乏一个统一的理论框架。第二，不同风险之间的相关性刻画较为困难。传统的风险聚合方法（如相关系数矩阵聚合、Copula函数聚合等）在处理风险相关性时都需要先对风险的损失分布进行假设或估计，当损失的密度函数特征较为复杂（如具有多峰特征）或损失的历史数据不足（如操作风险）时，聚合方法很难得到具体实施。另外，传统风险聚合方法采用的是先计算单个风险因子的经济资本需求再进行聚合的方式，用到的是风险资本之间的相关性，而不是先直接考虑风险因子的相关性，再计算经济资本需求。第三，虽然对Copula聚合函数的研究较多，但实际中具体应用时，可供选择的聚合函数往往都非常有限，另外，聚合函数的选择隐含了对各个风险损失分布的假设，一般用于风险状况相对简单的产险公司，而很少用于风险状况复杂的寿险公司。第四，传统的风险聚合方法较难动态地刻画风险的相关关系。虽然类似于时变Copula函数也能够动态的完成对时变分布函数的聚合，但是需要对保险公司未来的风险损失分布进行假设，这对期限较长的寿险公司本身就是一个挑战。
二、研究方法
为了解决聚合法进行经济资本量化过程中所面临的问题，本文构建了保险公司经济资本量化的一般模型。该模型从概率论的角度出发，通过对保险公司未来资本盈余的非预期变化进行随机建模，为保险公司计算经济资本提供了一个统一的理论框架。在该框架下，经济资本可以转化为对未来一系列资产现金流和负债现金流的预测。进一步的，通过对宏观经济环境中的风险因子进行随机模拟，以此刻画资产负债现金流的不确定性，为运用嵌套随机模拟方法计算经济资本提供了理论依据。另外，该框架允许保险公司直接对风险因子的相关性进行建模，通过将风险因子以及风险因子之间的相关关系用一组共同的经济变量表示出来，为保险公司衡量风险相关性提供了一个新的视角。同时，在本文提供的框架下，我们详细分析了运用嵌套随机模拟进行经济资本计算的方法，且在进行情景生成时，该方法可以直接考虑不同风险因子之间的相关关系。
在理论模型的基础上，本文以保险公司利率风险和资本收益率风险为例，在充分考虑风险相关性的同时，计算了不同置信水平下，保险公司整合了利率风险和资产收益率风险的经济资本水平。同时，分析了保险公司的经济资本对风险模型中各个参数的敏感性，相关结果指出：利率风险和资产收益率风险之间的相关性、利率风险及资产收益率风险的波动率，利率的均值回复水平等参数都对保险公司经济资本有较大影响。
在本文的框架中，经济资本量化可以通过嵌套随机蒙特卡洛模拟的方法来实现，具体可以参照图1。在该框架下，并不要求预先假定不同风险经济资本之间的线性相关关系，只需给定风险因子的数量，均可以在情景生成阶段直接考虑不同风险因子之间的相关关系。且在情景生成阶段，不管风险因子之间的相互关系如何变化，情景生成均可以有效地捕捉这种变化。
三、结论
经济资本的准确度量是保险公司风险管理的重要方面。传统的经济资本度量方法缺乏相关的理论基础，模型选择具有较大的主观性，未形成一个统一的框架。同时，保险公司在运用嵌套随机模拟方法计算经济资本时，常常只对单个风险因子进行分析，忽略了不同风险因子之间的相关性对情景生成的影响。本文主要结论如下：
1.从概率论的角度出发，通过对保险公司未来资本盈余的非预期变化进行随机建模，构建了保险公司经济资本量化的理论模型，该模型具有一般性，同时考虑了未来一定期限内保险公司资产端与负债端的变化情况，为保险公司计算经济资本提供了一个统一的框架。基于该模型，将经济资本转化为对未来一系列经济情景的预测，这为嵌套随机模拟方法的运用提供了理论依据。
2.详细阐述了嵌套随机模拟方法的实施，通过情景生成技术模拟保险公司未来资产与负债现金流的所有可能变化情况，并基于模拟结果给出了经济资本估计的公式。与传统的风险聚合方法相比，本文所用的模型框架具有如下优势：一是避免了因聚合函数的选择而对风险损失分布的过多假设，且适用于风险因子分布及其相关关系随时间变化较为复杂的寿险公司。二是允许在情景生成阶段直接考虑不同风险之间的相关性，通过选取一组经济变量，将保险公司所有的风险因子以及风险因子之间的相关关系都用该经济变量表示出来，为考察风险相关性提供了一个新的视角。
3.本文以保险公司中利率风险和资产收益率风险为例，考虑风险之间相关性的同时详细分析了风险模型的参数对经济资本的影响，得到如下几个结论：一是置信水平的选择对经济资本结果有较大的影响，较高的置信水平对应了更为不利的利率情景和资产收益率情景，从而需要较多的经济资本来支持。二是本文在运用嵌套随机模拟方法进行情景生成时，考虑了保险公司利率风险和资产收益率风险之间的相关性。通过分析不同相关系数水平下保险公司的经济资本，得到了当相关系数的绝对值较大时，保险公司经济资本受资产收益率风险和利率风险之间的相关性影响较大。三是分析了保险公司的经济资本对情景生成过程中各参数的敏感性。得到利率均值水平的增大会导致经济资本的减少，而利率风险的波动率、资产收益率风险的波动率、以及保险公司配置于风险资产的比例的增大均会导致经济资本的增加。
摘自《保险研究》2018年第3期
作者简介：
李秀芳，南开大学金融学院、中国特设社会主义经济建设协同中心教授，博士生导师，研究方向：保险理论；邓平紧，南开大学金融学院博士研究生，研究方向：风险管理理论。
