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天风金工吴先兴团队·海外文献推荐(第四十八期)

原标题:天风金工吴先兴团队·海外文献推荐(第四十八期)

文献摘要

HML因子中的细节

Fama 和 French标准的价值(B/P)度量方法是一个合理的、保守的选择,对这个领域起到了很好的作用。但这不是最好的选择。本文对B/P计算指标的时效性进行了研究,会对组合投资策略的有效性产生很大的影响,时效性越强的B/P在使用价值和动量对策略做风险调整和业绩归因时更有优势。

对风险策略配置的思考

本文着重分析了等权重、等风险预算、等风险贡献、最小化方差、最大分散化这五类风险配置策略。经研究发现,上述策略均可以用市场风险、低β、市值、特质波动率和价值这五个因子来解释。五种策略中,除了等权重策略外,都能获得比市场指数更低的波动率。等权重、等风险预算、等风险贡献策略所获得的超额收益有较高的相关性,且持仓较为相近;同时,它们都有较低的换手率和跟踪误差。而最小方差和最大分散化策略更偏好投资低β的股票,因此防御性更强,也有较高的跟踪误差和换手率。

HML因子中的细节

文献来源: Clifford Asness andAndrea Frazzini, 2013, The Devil in HML’s Details, The Journal of Portfolio Management, volume 39 number 4.

推荐原因:Fama和 French标准的价值(B/P)度量方法是一个合理的、保守的选择,对这个领域起到了很好的作用。但这不是最好的选择。本文对B/P计算指标的时效性进行了研究,会对组合投资策略的有效性产生很大的影响,时效性越强的B/P在使用价值和动量对策略做风险调整和业绩归因时更有优势。

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引言

很少有研究专注于这种主题:在账面市价比(B/P)的计算过程中,对价格(P)进行及时、频繁地更新。这看起来似乎无足轻重。但就是如此平常的选择,每年有价值在3.05%至3.78%个基点之间的统计显著alpha,并能阐明价值和动量策略之间的动态关系。

本文着眼于投资组合的一个看似微小的细节,即买入价值股票和卖出成长股票,通常被称为HML因子(高减低)。最常见的组合方式,如 Fama 和 French所开创的,用账面市价比(B/P)代表价值,通过买入高B/P公司和卖出低B/P公司的股票构建投资组合。高B/P意味着便宜的股票,并具有很高的预期收益。低B/P则相反。

在计算每个股票的B/P并形成一个价值策略时,该方法在每年的6月30日利用前一个12月31日的账面价值和股价更新一次价值。然后,这些价值(和投资组合持有)不变,直到下一个6月30日再平衡投资组合。换句话说,用于计算B/P和构建组合的账面价值和股价数据总是在6到18个月之间。

Fama 和 French 做出了这些保守的结构选择,以确保在资产组合构建和/或再平衡时,账面价值是可用的,他们可能会基于常识选同一日期的股价。用同一日期的账面市值和价格计算B/P是显而易见的选择。我们相信这完全合理,尤其在早期,动量不是一个具体的因子。然而现在,这种方法是次优的。

本文主要讨论了在构建估值比率时是否应该滞后定价的问题。与账面价值不同,我们明确地知道6月30日的股价在6月30日的再平衡日是可用的,这为我们提供了基于滞后的会计年末价格或当前价格来计算估值比率的选择。

考虑一个具有会计年末日期的股票,它在12月31日到6月30日的再平衡日期这段时间下跌了75%。这是否是一个价值股票?价格的下跌会对我们的判断造成影响吗?

答案取决于B/P的变化有多少是因为预期收益的变化,有多少是因为未来账面价值的变化。我们的研究结果表明,真正的价值股往往表现出这样的价格下跌。我们所提出的方法考虑了价格下跌这一点,结果表现优于一个忽略它的所谓的标准方法。之所以表现更好,并不是因为我们创造了一个更好的独立价值策略,人们可能单纯地认为,更及时的更新可以改善任何独立的策略,但其实是因为它更好地处理了价值和动量策略之间的复杂关系。

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数据、方法论和术语

2.1 数据源

CRSP/XpressFeed里从1983年1月至2011年3月的所有美国普通股数据。XpressFeed 全球数据库里从1983年1月至2011年3月的所有全球普通股数据。

计算股票总账面价值(BE)时,我们更倾向于用股东权益(SEQ)。如果这是不可用的,我们使用普通股股本(CEQ)和优先股股本(PSTK)的总和。如果SEQ和CEQ都不可用,我们用总资产(AT)减去总负债(LT)、少数股权(MIB)和优先股(PSTKRV、PSTKL或PSTK)的总和来表示账面股权。计算方法取决于可用性。

计算每股账面价值(B)时,我们用BE除以在外发行的普通股数量(CSHPRI)。如果CSHPRI缺失,我们使用公司在外发行的总股票(在会计年末根据股票定价文件计算发行股票的总和)。

按照 Fama 和 French 的方法,我们假设会计变量有最小6个月的间隔,并将公司会计年末的账面价格匹配到日历t-1年到日历t年6月。在我们的任何测试里,一个公司必须有非负的账面价格、未缺失的会计年末的价格和日历t年6月底的价格。

2.2 计算B/P的方法

我们对标准方案进行一个看似微小的修改,但实际上我们认为修改的影响并不是很小。

我们用三种方法计算B/P:

第一个是 Fama 和 French 的标准方法,B/P等于每股账面价值(B)除以在会计年末的价格(PFYE),两者都以本地货币计量:

我们将这个方法标记为annual(用上标a表示),因为它每年更新一次,并且滞后(用上标l表示)。它使用从6到18个月以前的价格,而不是当前价格。

第二个方法等于每股账面价值(在会计年末到构建组合的时间里经历了分红、股息和其他公司行为的调整)除以当前股价P,两者都以本地货币计量:

这种方法维持 Fama 和 French 的方案不变,省去了选择日期。我们也将之标记为annual,因为它也是每年更新一次(用上标a表示),使用最新的可用价格日期作为6月30日的再平衡日期(由上标l表示)。

“当前”是指投资组合形成时的当前价格,而不是账面价值,导致我们的度量还是滞后的。

最后一个方法等于每股账面价值除以当前价格,并每月更新:

在我们的命名传统里,每月(上标m表示)只适用于价格。对账面价值的命名与之前的方法一致。这个方法等价于每年6月的B/P,但每月会使用即时价格更新,而不是一年四季保持不变。本文全篇将保持这种符号规定:第一个上标表示更新频率(年度a 或月度m);第二个上标表示用于更新价格的滞后(滞后l 或当前c)。

图1展示了一个公司在2000年12月结束的会计年度的三种方法。为了总结这三个方法,我们保持相同的账面价值(滞后于投资组合构建日期至少6个月),但改变股价。这三种方法可以表示为如下关系:

这三种选择的差异可以解释为在构建投资组合时,我们是否应该忽略或纳入最近的收益?

当我们将这些投资组合与动量或短期反转组合结合时,这种选择最为重要,它们本身就是对近期收益的直接押注。我们将用三种B/P的计算方法来构建价值策略,并在下一节中描述构建的细节。

2.3投资组合的构建

我们的投资组合构建紧跟着 Fama 和 French。我们的国际因子是国家中性的。也就是说,我们在各个国家都构建一组投资组合,并根据对各国家的总市场资本进行组合加权来计算一个国际因子。

市场因子MKT用所有可用股票的价值加权收益减去一个月的国库券利率计算。

我们基于市值和B/P形成的六个价值加权投资组合构建市值和价值因子,在t年的6月底,股票被分配到两个根据市值大小排序筛选的投资组合。对于美国来说,我们用纽交所的市值中位数作为断点将股票按市值分为两组。对于国际样本,我们用国家的市值第80百分位数作为断点将股票分为两组。

市值因子SMB(小减大)由三个小市值投资组合的平均收益率减去三个大市值投资组合的平均收益率得到:

价值因子HML(高减低)由三个价值投资组合的平均收益率减去三个成长投资组合的平均收益率得到:

我们用三种方法构建不同的HML因子。所有的三种投资组合每月都进行再平衡,以保持价值权重。而对市值和价值分组的更新,年度策略一年一次,月度策略一月一次。

我们以相似的方式构建动量和短期反转组合。我们使用基于市值和先前收益率构建的六个价值加权投资组合。投资组合是由两个建立在市值上的投资组合和三个建立在往期收益率上的投资组合的交集构成。我们使用一年期收益率(剔除最近一个月)计算动量因子(UMD)和最近一个月收益率计算的短期反转因子(STR):

每个日历月对两个投资组合进行分组更新,并每月进行再平衡以维持价值权重。

所有组合的收益单位为美元。超额收益用组合收益减去国库券利率计算。因为我们的一些变量是从收盘价中计算出来的,所以我们在更新分组和再平衡投资组合时都会跳过一个交易日。

2.4替代不可观测的B/P真实值的最好方法

在本节中,我们通过对滞后B/P在当前B/P上的截面回归来进行角逐,并突出不同方法的相对预测力。假设你处于2000年12月31日,你想构建一个基于B/P的价值组合,你想要的方法是:

但是方法失效了,因为只有在2000年12月31日的后面一段时间我们才能知道账面价值(我们使用了Unobservable上标)。但是在当天,我们还有两个可用的方法:

我们可以用以上两种方法之一或它们的组合对未知的B/P进行预测。

让我们问得直接一点:匹配了账面价值和股价的标准方法一,使用当前股价计算B/P的方法二,哪一个计算方法可以更好得替代不可观测的B/P值?由于我们还没有测试月度更新的方法,这两个方案都使用了滞后的价格,因为这两个投资组合只在每年的6月底更新分组。

所有的测试结果都说明了一个始终如一的事实:近期的收益很重要。我们提出的更频繁更新的方法优于滞后的标准方法。

图3说明了为什么标准计算方法表现更差。我们用过去三年的每股账面价格对对数收益进行 Fama MacBeth 回归:

我们想知道,给定一个股价的变化,它可以带来账面价值多少的变化。全样本结果表明,给定一年里,过去12个月内的价格变动大约有22%反映在了同期账面价格的变化中。国际样本里,我们发现了类似的结果。综上所述,当前和过去的收益能够预测账面价值的未来变化,但是以衰减的方式,且相关系数远低于100%。在1到3年间或者3年以上,20%到40%的股价波动总归会影响到账面价值。假如有一只股票价格波动十分剧烈,我们可以猜想,当股价急剧下跌时,它的真实B/P也会急剧上升。因此,计算B/P的标准方法不必要地滞后了价格以匹配账面价值,导致错过了重要的价格信息。

2.5第三种方法可以构建一个更好的价值投资组合吗?

图4,我们检验了投资组合的收益。我们对HML和市场因子(MKT)、市值因子(SMB)和短期反转因子(STR)进行了时间序列上的回归,并展示了美国样本和国际样本的结果。每个样本的第一、二列为年度更新分组,第三、四列为月度更新分组。

图5画出了图4的第十、十一、十二列的按月累积alpha曲线(附加了误差项)。稳健性检验的结果与我们的主要结论一致:在构建价值投资组合时,及时频繁地更新价格并和其他已知因子相结合,会带来很不错的收益。

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结论

计算HML的标准方法,即标准价值策略,为每年6月更新一次投资组合,使用的是前6个月的股价。因此到下一次更新前,确定价值的股价已经是18个月前的了。

如果我们的目标是代替不可观测的B/P真实值,则使用非滞后价格的方法将更优。检验表明,在包含动量的五因子模型里,逻辑上更为优越的价值计算方法实际上的收益表现也是优秀的。我们进一步将价值策略的频率扩展到每月更新,并发现收益变得更好。

概要是,标准的价值计算方法是一个合理的、保守的选择,对这个领域起到了很好的作用。但这不是最好的选择。这里的研究可以使组合投资策略的有效性产生很大的差异,帮助我们通过使用风险调整和业绩归因的价值和动量策略来设定更高的门槛。

对风险配置策略的再思考

文献来源:Carvalho, R. L. D., Xiao, L., & Moulin, P. (2011). Demystifying equity risk-based strategies: a simple alpha plus beta deion. Journal of Portfolio Management, 38(3), 56-70.

推荐原因:本文着重分析了等权重、等风险预算、等风险贡献、最小化方差、最大分散化这五类风险配置策略。经研究发现,上述策略均可以用市场风险、低β、市值、特质波动率和价值这五个因子来解释。五种策略中,除了等权重策略外,都能获得比市场指数更低的波动率。等权重、等风险预算、等风险贡献策略所获得的超额收益有较高的相关性,且持仓较为相近;同时,它们都有较低的换手率和跟踪误差。而最小方差和最大分散化策略更偏好投资低β的股票,因此防御性更强,也有较高的跟踪误差和换手率。

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介绍

风险配置策略是一种凭借管理、分散风险来进行股票配置的量化策略。这种策略不需要我们预测个股的收益,只需定期性地对股票配置进行调整即可。

本文建立了一个五因子模型分析了等权重(EW)、等风险预算(ERB)、等风险贡献(ERC)、最小化方差(MV)、最大分散化(MD)这五种不同的股权风险策略,因子包括市场指数、低贝塔系数、小市值、特质波动率和价值。前三种模型比较相似,都有类似的换手率和投资标的。其中,等权重策略更多选择小市值股票,而等风险预算和等风险贡献则倾向于贝塔系数较低的股票,这使得它们的防御性更强,尤其是等风险贡献策略。最小方差和最大分散化策略都是投资低贝塔系数股票的防御型策略,但原始的策略倾向于投资近40%资金到空头头寸,因此我们增加了只能持有多头头寸的限制。这种情况下的换手率较高,但仍比不加限制时的换手率要低。最小方差的分散化系数比最大分散化策略稍低,但都比另三个策略高,不限制空头头寸的情况下投资组合最为分散。

此外,我们也关注了不同策略投资组合的重复部分和个股超额收益间的相关关系。同样地,等权重、等风险预算和等风险贡献策略为比较相似的一组,最小方差和最大分散化策略为另一组,且组内相似度更高。

最后,我们也比较了在主成分分析和贝叶斯收缩两个风险模型下的不同结果。等风险贡献、最小方差和最大分散化策略的结果受模型影响较小。同样,我们也发现选择不同时间段和不同频率的数据对结果的影响也很小。

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基于风险的投资组合

市场指数中,各股票的权重由其市值决定,而市值等于流通股数与每股市价的乘积。如果CAPM模型有效的话,由于市场指数的构成变化较少,购买市场指数对应的股票显然是换手率最低的策略。

2.1 数据结果

我们使用从1997年1月到2010年12月的MSCI指数数据,并且计算对数收益。在对五个策略进行回测时,每三个月对投资组合进行一次调整。在策略的设定方面,等权重、等风险预算和等风险贡献投资组合只允许多头的存在,而最小化方差和最大分散化采用了两个不同的版本,其一为每次调整时允许头寸最多5%的变化,其二为完全不加限制,允许空头的存在。调整头寸时使用主成分分析风险模型(PCA)重新计算近两年的数据,得出波动率。

上图中展示了所有策略在全球股票市场的回测结果。所有数据都是基于每周的收益计算的,交易成本并没有考虑在内。结果显示,所有策略都获得比市场指数更高的收益,且除了等权重策略(EW)外,其他策略的波动性都比市场组合更低。其中,最小方差策略(MV)和最大化分散策略(MD)所得的夏普比率最高,不对空头进行限制时得到的收益率和波动率甚至优于有限制的模型。同时,MV和MD类策略的换手率也是最高的。我们认为,这是因为这两类模型对于市场中的噪声较为敏感。在分散比率方面,MD策略如预期一般拔得头筹,而MV策略的分散率也较高,这两者比其他策略高出很多。同时,它们也是贝塔系数很低的防御型策略。

最终可以发现,最小化方差策略所获得的夏普比率是最高的。在过去几十年中,该策略也是最有效的能最大化单位风险收益的策略之一。

上图中展示了各个策略每周超额收益间的相关关系。其中,EW、ERB和ERC三个策略间的相关关系较强,MV和MD类策略间的相关关系也很强,而两组间的相关关系则较弱,这符合我们前文所分析的两组策略间的共同点和不同点。而MV和受限的MV策略间相关系数为94%,MD和受限的MD策略间相关系数为92%,这说明与允许空头存在的原策略相比,受限的MD和MV策略仅仅是投资于更少的股票,并未丢失原策略的大部分特征。

2.2 五因子模型

在记录下每次调整时的波动率、跟踪误差、平均超额收益、贝塔系数和换手率后,我们主要使用Fama-French五因子模型来进行分析。第一个因子为市场指数减去无风险利率,我们用一月期美国国债利率作为无风险利率。第二、三个因子分别为价值因子HML,市值因子SMB。HML因子是把市场股票先按市值排序,分为五个部分,在每个部分内按净值市价比(BP Ratio)排序后,做多每个部分前五分之一的股票,做空后五分之一的股票所得到的收益。而市值因子SMB则是先按净值市价比再按市值排序。第四、五个因子分别为贝塔系数因子LBMHB和特质波动率因子LRVMHRV。和HML因子类似,我们先按特质波动率进行排序,再在五个部分中按贝塔系数排序,LBMHB因子的收益被记为:

是每个部分中贝塔系数较低的五分之一股票的收益,是事前贝塔。可用贝塔系数最大的股票以类似方法计算得到。LRVMHRV因子则是先按贝塔系数排序,再按特质波动率排序得到的收益。五因子模型的回归结果见下图:

图中的值都较高,说明回归模型拟合良好,可以较好地解释各模型超额收益的来源。如前文所述,EW策略赋予小市值股票更高的权重,而ERB和ERC策略则在此基础上更关注贝塔系数低的股票,这些性质都在对应因子的回归系数中有所体现。MV和MD策略有强烈的选择低贝塔系数股票的倾向。此外,MV策略更关注低特质波动率的股票,而MD策略则相反。我们同时也发现MV和MD策略几乎不关注低市值股和价值股,这也与理论预期相符。

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结论

我们认为,再复杂的策略也可以依靠风险模型和优化程序转变为简单的方法。它们的超额收益可以用特定的因子解释,如文中所提到的低贝塔系数、小市值、价值和低特质波动率。另外,市场指数始终能被视为投资策略的比较基准,因为它有最大的容量和最低的换手率。与市场指数相比,投资策略总是有更高的换手率,因此会提高交易成本。我们需要在换手率带来的交易成本和策略本身获得的超额收益间寻求一个平衡点,从而获得更优的结果。

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风险提示:本报告内容基于相关文献,不构成投资建议。

《天风证券-金融工程:海外文献推荐》

2018年7月11日(注:报告审核流程结束时间)

责编:汉网

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