作者：周天勇、胡谍、郭姗姗
再论生育管制与国民经济的因果影响关系。
这是一篇从数理上揭示生育管制与国民经济居民收入、消费、GDP产出和经济增长速度内在影响关系的论文，发表在2018年《财经问题研究》第1期，作者为周天勇（中央党校国际战略研究所副所长）、胡谍、郭姗姗。
正文：
为了给2008年以来经济增长幅度的持续下降一个较为合理的阐释，我们从2014年就开始观察人口生育和自然增长率的变化，其对国民经济的周期性波动有什么样的影响，初步得出了一些结论。但是，由于前面的研究为输入和输出的黑箱式解释，并没有真正将内在的机理论述清楚。
本文在以前研究的基础上，试图对人口总和生育率和自然增长率变动，就其对国民经济消费、居民收入和GDP产出的影响，做一个内在机理性的分析，较为证明性的解释。以期推动人口经济学方面的进展。
一、人口增长滞后20年左右影响经济增长定理
我们在中国20世纪70年代初开始人口增长与滞后经济增长的数据对比中看到，20年后的经济增长率的曲线与20年前人口自然增长率的曲线有极高的相似性。对几个阶段的人口增长数据滞后20年经济增长数据进行相关性分析，发现两者之间高度相关。于是得出这样的定理，即如果一个国家或地区的人口生育率和增长率波动较大，人口生育率将滞后并较大程度地影响到20年后的经济增长率。当时，给了一个黑箱式因果关系的解释[1]。[1]后来发现，当一个国家或地区人口总和生育率长期为2.1左右时，人口长期平稳增长，人口增长率因素对20年后经济增长率的波动影响较小；而人口总和生育率偏离2.1水平时，视幅度的大小，20年后经济增长速度或者上行，或者下行。
先需要提出的一个重要范畴是经济主力人口。经济主力人口指20—45岁区间的人口。这部分人口在就业、创业、创新、投资和消费等方面，均是最富有能力的人口资源和人力资本。这部分人口的增加或者减少，也就意味着劳动力供给，住宅、耐用消费品、汽车、奢侈品消费，创业投资，发明专利和技术产业化等方面的增加或者减少。同时，经济主力人口是人口从出生到20余年后形成的，这部分人在出生20余年之后逐渐进入工作领域，逐渐开始为其生存和发展需求进行消费，也就是说经济主力人口不仅意味着劳动力供给，更意味着有支付能力的需求。因此，他们是一国经济活跃和繁荣的主力。
一个国家和地区工业化阶段的人口生育和增长是对后期主力消费、创新、创业和劳动力供应人口的跨期储备和积累，因此，须以工业化初前期的高人口增长来平衡和防备后期(包括进入后工业社会)由于社会市场自动调节机制导致推动经济增长人口的不足。也就是说，如果从跨期来看，当我们将20岁到45岁之间年龄的人口当作消费、创新、创业和劳动力供给的主体，即推动经济增长的主力人口时，人口高增长阶段的高生育率，对人口可能出现中低生育情况的市场经济环境中后期的经济增长，有一个人口的跨期储备和积累作用。特别是发展中国家在工业化的中后期，从5500美元的中等收入，向12500美元的高收入发展阶段冲刺时，足够的跨期储备和积累的消费、创新、创业和劳动力供给的经济增长主力人口，显得尤为重要。而如果在工业化的中前期，政府对高生育率的人口进行强制计划和干预，导致工业化后期推动经济增长的主力人口不足，就会发生未富先老，经济增长速度过快放慢的问题。中国经济从8%的增长速度跌下来的2011年人均GDP只有5447美元，从8%速度掉下来时低于2003年韩国的12094美元和1998年中国台湾的14048美元，国民经济8%以上速度增长的年份也比韩国短了9年，比台湾短了15年，65岁以上人口占总人口比例却比当年的韩国和中国台湾地区高1到2个百分点。与此相当吻合。
图1：人口增长与工业化
图1表示的就是这样一个原理，即工业化前期高出生率，但死亡率下降较快速，如果不受外部干预，可以看出高出生率积累了大量的人口，到工业化后期时，虽然人口出生率由于社会自动调节机制的作用而下降，但是，前期的人口进入20到45岁年龄，成为这一时期推动经济增长的主力人口。这就是为什么工业化后期人口增长速度降低，但是，许多国家还能保持8%左右的速度增长10到20年的机理。而中国之所以经济高速发展的时间短，经济高速增长结束后的经济水平较低，正是因为在工业化前期对人口的干预过多。计划生育的推行虽然在短期内控制了人口的增长，但由于人口控制力度过大和时间过长，进入2008年之后缺乏足够的“经济主力人口”作为推动国家经济发展的动力，从而导致了“发展未富先老，增长未强先慢”。
在国别研究时发现，日本和中国台湾的人口增长与滞后20年经济增长也有这样的关系，我们将其称之为人口变动对经济增长滞后20年影响定理。但是，用两组人口数据和GDP增长数据的回归就认定，只是一个经验式的假定，并没有解释清楚其内在的作用机制。
后来的思考中我们发现其中有着这样的内在关系和机理：（1）假定人口预期寿命不变，当人口总和生育率大于2.1时，人口规模在增加，20年后20岁的人口增加；当总和生育率等于2.1时，20年后20岁的人口不再增加；而当总和生育率小于2.1时，20年后20岁的人口减少。（2）为什么人口增长率变化对当期GDP增长的影响不如20年后GDP增长的影响显著呢？因为新生育人口直到其从学校毕业也即20岁左右时，供给方面他并没有成为国民经济中的劳动力要素，需求方面其消费都是其家庭父母等其他成人转移支出的。（3）当人口从生育到20岁后，从供给方面讲，进入劳动年龄，开始从学校毕业，逐步地成为国民经济中的劳动力，其参加工作，劳动贡献形成GDP；从需求方面看，其参加工作获得收入，旅游生活、结婚成家、日常消费、购买耐用消费品、购房买车等等，一般来说，都由自己的收入去支付，成了有支付能力的需求者。（4）我们的计算也发现，无论是假设数据的模拟，还是实际中国劳动年人口的增减变动，都对当年总消费、国民收入或和GDP形成就业人员消费支出、劳动收入增减和劳动生产率变量的增减影响。当人口增长幅度较大时，20年前左右的人口增长决定现在的经济增长，实际也是一个人口增长与经济增长跨期平衡或者补偿的重要体现。
这样，我们在内在变动关系的机理上试图说明20年前人口增长变动决定性地影响20年后经济增长波动定律的存在。
我们再次来看中国20世纪70年代初以后，人口增长与滞后20年中国经济增长的数据关系。不管是人口上行阶段还是人口下行阶段，当我们对人口增长率和20年后的GDP增长率进行回归，人口自然增长率明显影响经济增长率都存在着20年左右的滞后期，且相关程度很高。那么两者之间是否存在数理上的普遍关系呢？
图2：1973-1996年中国人口自然增长率以及退后20年的GDP增长率[2]
可以看到，中国的人口自然增长率与退后20年的GDP增长率之间呈现出同增同减的趋势。在人口增长波动较大的国家，由于人口20岁左右进入劳动年龄，要结婚生子、租房购房，其增长率的上行和下行，对消费、投资等经济增速有着重大的影响。可以看出，正是1978到1987年间，农村联产承包一定程度上恢复了自然的小农经济，知识青年集中在这个阶段回城结婚生育，使人口增长率上行，20年后这一时期人口的劳动力和消费力形成了1998年到2007年中国国民经济的高速增长（见图2）。而后来严格的计划生育和人口向外流动导致生育率逐步下降，人口增长率下行，20年后即2008年以后，劳动力人口增速放缓甚至减少，形成关联影响，使国民经济增长持续下行（见图2）。
这里回归了1973到1996年阶段的人口增长率与20年后，即1993到2016年的经济增长率的相关关系，得出如下相关关系式：
（式1）
其中，R2=0.6017，pop的p值=0.000，显著；人口增长率pop为1973-1996年，GDP名义增长率ry为1993-2016年。
从上面的回归分析及图2所反映的三个阶段人口增长与经济增长关系看，当人口增长按照同样的速率动态变化时，或者速度特别缓慢地上升下降变动时，经济增长的速度可能受投资、出口、财政支出、债务变动、货币流量等因素的影响较大；而当人口增长速度上行或者下行变动较大时，经济增长上行或者下行的速度必定会受其基础和决定性的影响。
二、人口增长上行或下行与经济增长的上行或下行
观察人口增长模式转型，进入工业化阶段后，可以将人口增长速度分为上行和下行阶段：在工业化和城市化初中期，人口自然增长增长率由于农业自然经济存在，生活成本较低，妇女受教育水平低，高生育文化习惯，避孕技术不普及等，使得生育率较高，总和人口生育大于2.1，形成人口边际增长率始终大于零的上行过程。而当自然经济解体，人口流动和城市化加快，生育抚养子女的直接成本和机会成本趋于昂贵，妇女受教育水平提高，并更偏好于自我们实现、闲暇和非情亲享受，多种因素导致了总和生育率降低到2.1以下，人口的边际增长率小于零，进入人口再生产一代比一代少的收缩下行过程。同样的，我们假设人口寿命不变，忽略掉死亡率降低、人口寿命延长等因素对人口数量增长的影响进行讨论。
工业化和城市化前中期，TFR（人口总和生育率，下同）＞2.1，PR（人口自然增长率，下同）＞0；工业化和城市化后期特别短时间内，TFR=2.1，PR=0；而工业化和城市化后期，以及后工业化和后城市化时期，出现TFR＜2.1，PR＜0的趋势。在本节中，我们主要讨论工业化前期人口增长与经济增长的关系。
正如在前面提到的，由于经济主力人口的影响，人口增长速度上行或者下行并没有即期传导给的国民经济，而是在20年左右后才发生影响。因此，20年（或20年左右）前 TFR＞2.1，人口增长曲线上行阶段，从总需求与总供给的角度观察，有：
假定m年前出生人口，
式2
在m年中的死亡率为x，m年时的失业率为y,则m年时，新增工作人口为dLm，则有：
式3
其中，PR＞PR0-1,M—青年人口参加工作的平均年龄； P—总人口；dL—新增参加工作人口。
为了分析当新进入工作的人口增长时总需求与总供给的关系，我们对总需求的概念进行简要的阐释。总需求为当年新增需求加上上年的总需求，而总需求又分为投资需求和消费需求。其中投资需求是中间需求，消费需求是最终需求。中间的投资需求变动决定于最终的消费需求变动。有支付能力的人口增长，消费需求扩张，需要增加新的生产能力和基础设施，于是需要扩大矿业、建筑业、制造业、交通运输、城市道路管网等投资规模，以扩大生产能力，增加供给；反之，如果有支付能力人口的消费需求收缩，这些中间投资需求也需要相应收缩，以适应收缩了的最终消费需求。
当新进入工作的人口增长时，总需求与总供给的变动关系为：
式4
D—总需求； LR—劳动者平均工资；cr—收入消费率。
也即当时，人口增长率连续上行，抽象其他因素，m年人口增长形成的后一年的总需求（消费需求+投资需求为）总是大于前一年的总供给，其他条件不变，则生产能力需要扩张。
1987年人口总和生育率大于2.59。根据国家统计局2007年数据，计算出全国居民消费总额与就业劳动力平均为1.1108万元，当年新增劳动年龄人口657万，假定失业率为5%，当年新增和实现的消费需求为693.3亿元，为当年居民消费总额的0.83个百分点。因此，如果20年前人口生育率大于2.1，人口增长速度上行，20年后经济主力人口消费需求就会递增，推动消费总需求增长率的上行。
同样，从经济增长方面看，新参加工作的就业人口的贡献为：
式5
符号表示：—新增劳动力贡献的国内生产总值增长率；G—国内生产总值；dG—新增国内生产总值； LG—国内生产总值／劳动力。根据2007年国家统计局数据计算，当年劳均GDP生产率3.6万元，假定失业率为5%，则新增劳动力创造的新增GDP为2244.68亿元，为当年GDP的0.82个百分点。也即20年前人口生育率大于2.1，人口增长速度上行，20年后经济主力人口创造的GDP就会递增，进而推动GDP增长率的上行。
这个推导过程在人口增长与总供需及经济增长的影响内在关系方面，说明了这样的机理：即当总和人口生育持续大于2.1，其从生育新增人口达平均参加工作的年份起，由于后一年参加工作人口增长率总是大于前一年参加工作人口增长率，其对供给提供新增的劳动力投入要素，对需求形成有收入为基础的有效消费需求。在这个长周期阶段中，虽然也有经济的波动，但是总体上，除非受到收入分配差距太大或者债务问题导致危机，总需求大于总供给是国民经济运行的常态，萨伊定律发挥作用，供给可以自动创造需求，国民经济处于高速度增长时期。从国际上看，在工业化和城市化开始到前中期人口所谓“爆炸”增长的这样一个过程中，欧美前发达国家，以及后来的日本、韩国、中国台湾等国家和地区，很明显地都经历过这样扩张发展的长周期历程。按照东亚的经验，经济增长速度长时间保持在平均8%以上的高位水平。
总体上看，中国人口增长上行时期，农村剩余劳动力不断向城镇和东部转移，以及港澳台、东亚和欧美产业、资本和技术向中国转移，大量劳动力进入城镇，一方面，农民工和城镇年青人获得比农村和原先较高的收入，形成有支付能力的需求者；另一方面，成为投入的劳动力要素，与资本技术要素相结合，强劲地推动生产能力的扩张和GDP的高速增长。
从一些主要经济体国家的人口增长转型看，到工业化和城市化中期，总和生育率很快从2.1等于零，甚至变为小于零，这主要是市场化生育抚养直接成本和机会成本越来越高造成的。特别是后工业和后城市化社会，生育和抚养成本昂贵，导致低生育惯性，市场机制很严重地造成了人口再生产失去平衡，即世代更替中，下一代人口不断地少于上一代人口。如果20年前生育率小于2.1，当人口增长率下行时，人口与国民经济总供需及增长的互动内在过程为：20年时，新参加工作人口萎缩：
式6
当时，人口增长率连续下行，抽象其他因素，新进入工作的人口负增长，使下一年的总需求，总是小于上一年的供给能力，即：
式7
中国虽然还没有到后工业社会，但是行政干预生育的力度过大，总和生育率低于2.1水平以下的拐点年为1991年，滞后20年劳动年龄人口开始收缩，比如到1992年到1996年，总和生育率下降趋势为1.875、1.755、1.760、1.770、1.680，而20年后的2012到2016年劳动年龄人口各年收缩量为345万、244万、371万、487万和349万。2016当年居民消费总额∕就业劳动力，平均为3.0587万元，当年因劳动年龄人口减少的而减少的消费需求为1014.11亿元，为当年居民消费总额的0.42%。如果我们将5年减少的劳动年龄人口累积，2016劳动年龄人口比2011 减少了1796万人，假定五年中平均失业率为5%，因经济主力人口减少损失的消费需求为5219亿元，占2016年居民消费总额的2.15%。
而新参加工作的就业人口规模比上年收缩，经济增长的损失为：
式8
中国从2007到2016年，经济增长率降低了7.7个百分点，其中相当大的幅度是人口收缩而增长下行造成的。2016年劳动年龄人口收缩，假定失业率为5%，按当年的劳均GDP生产率94825元，当年因经济主力人口收缩损失的GDP为3309.39亿元，为当年GDP的0.42个百分点。而2016年比照2011年少了的劳动年龄人口，假定五年平均失业率为5%，2016年国内生产总值损失规模达1.62万亿元，为当年GDP的2.17个百分点。
如果生育水平从平衡替代率2.1降低下来，人口增长进入下行区间，m年时新参加工作的人口连续收缩，则发生总需求连续递减的情况，抽象其他因素，总需求总是小于总供给，也即不断减少的需求迫使原有的生产能力需要不断地出清，供给自动创造需求变成了需求自动不断地压缩供给。这实际是市场机制在人口再生产方面的失效，导致了市场供需调节机制的关联性失效。也即市场成本机制在人口平衡再生产中的负作用，导致了萨伊定律的失效，造成了供需不能自动平衡，而是常态性地过剩。
不仅是中国，以日本为代表的发达国家在后工业化社会也经历了经济增长下行的过程，1977年，日本人口增长率仅为1.7左右，与之对应的，其GDP增长率在1997年仅为1%左右之后，一直维持在较低的水平，甚至出现了负增长。以中国和日本为代表的近代发展中国家和发达国家的发展历程，充分证明了我们推导的合理性，也揭示了从人口自变原因到经济因变结果的内在传导机理。
那么从一个国家经济增长阶段看，为什么在工业化前中期，即人口生育率大于2.1的时代，高速增长；而到工业化中后期，特别是到后工业社会，经济增长就进入了中低速度增长。
首先，当人口规模每年在增加，特别是经济主力人口每年在增加时，当年国民经济新的消费需求是增量，当年的消费需求一般总是大于上年的生产能力；而当人口规模每年在减少，特别是经济主力人口每年在减少，当年国民经济消费需求是减量，而当年的生产能力则是上年及上年以前形成的，加上生产能力资本有机构成的提高，劳动力相对或者绝对减少，并不意味着生产能力相应收缩，生产能力不能及时出清，因此，有支付能力的消费需求的相对或者绝对减少，与生产能力的不能及时出清，形成连续的生产过剩。而且在人口增长速度从高速转向零，再从零向下转型为低速的曲线过程中，消费需求的收缩和生产能力的不能出清，是连续性的。因此，在这一阶段中，如果没有出口加以平衡，生产能力将会发生常态性的过剩。[3][h1]
其次，人口在爆炸性增长的时期，一般是工业化的前中期，这里需要大量的农业产品、服装家具等轻工业产品，耐用消费品、住宅、汽车等，还要进行工业、城市和交通装备和设施的建设，由于其可以标准、专业和规模化生产和建造，是物质财富大规模创造的时代，而且劳动生产率很高。因此，工业化的前中期是经济高速度增长的时期。而工业化到中后期，特别是到了后工业社会，大规模物质财富创造的时代将要，或者已经过去。人们对教育、医疗、养老、健康、旅游、文化、娱乐等服务的需求快速上升，或者发展到高水平。这时，由于服务业生产的非标准化、非大规模化，往往使其劳动生产率较低，而成本较高。因此，到工业化后期，服务业的比例快速上升，到后工业社会时，服务业的比例可能稳定在75%上下。经济增长速度也从过去的高速度，转向中速度，再后来稳定在低速度水平上。
对此，威廉·鲍莫尔[2]进行过分析，他提出了一个简单的两部门“非均衡增长模型”(Unbalanced Growth Model)。在其模型中分为两个部门，即“进步部门”（工业部门）和“停滞部门”（服务业部门），前者生产率大于后者。在两部门工资水平同比例增加情况下，服务业部门的相对成本将不断地增加，若产出不变，则劳动力全部转向服务业部门；若服务产品的价格弹性较低，则其消费成本越来越高，即出现所谓鲍莫尔“成本病”(Baumol's cost disease)。此项研究，对国民经济从制造业高比例阶段向服务业高比例阶段转变时，增长速度的下降，给出了解释。
可以看到，不管是中国这样的发展中国家，还是韩国、日本和中国台湾这样的发达国家和地区，其人口增长与20年后的经济增长都存在正相关关系。基于此，我们认为人口变动对经济增长的20年延期影响是普遍存在的。也即从日本、韩国和中国台湾地区的数据验证，20年前人口增长变动对20年后经济增长波动，有着规律性的影响。
除了经济主力人口劳动力贡献和消费增长变动外，当人口增长速度下行时期，工业化后期，或者后工业社会，产业结构从制造业比例上升向着服务业比例上升转型，由于制造业和服务业劳动生产率和成本的不同，使得经济增长速度也从上行转向下行，进入低速度增长阶段。然而，人口增长转型和人口结构变化，与此也有着非常密切的因果影响关系。这里不再赘述。
三、管制减少生育的“人口坑”与高增长时间的缩短
政府对生育进行收缩性的计划干预，会造成深浅不同的人口坑，其影响经济高速度增长的时间和幅度就会长短及高低不一。我们已经知道，除了中国之外，日本等国家也进行了一定程度上的计划生育。但不同于中国的是，这些国家只是进行了指导性的生育管制，而中国则是进行了强制性的计划生育。不同类型的生育管制会形成不同大小的“人口坑”，而中国长期进行的计划生育则形成了相对而言更为深层的人口坑。
我们先来看，计划生育在中国形成了规模多大的“人口坑”。类比法和多元回归方法有相似之处，而且都更接近现实。两种方法都是根据世界经验的数据来推测中国未实行计划生育下的人口数量，并且都考虑了社会经济条件的变化[3-7]。不同的是在推算中国未实行计划生育时的出生率或生育率时，前者直接使用其他国家的数据来代替，后者使用拟合方程计算。为了更加科学和准确地测算计划生育人口损失数量，同时考虑到数据的可获得性，我们以人口增长率为基础，最终决定采用类比法进行计算。
之所以选择人口增长率，是为了避免换算过程中因数据估算造成进一步的误差。如果预测出人口增长率，我们可以根据基数年份的人口数量直接测算以后各年份的人口数量，如式8所示：
式9
其中，TPn是计划生育实行第n年的中国人口总数，TP0是计划生育实行前一年的中国人口总数，Rn是预测无计划生育条件下第n年的人口增长率。而若以生育率或出生率为基础，在测算人口数量时还要对死亡率、出生性别比等指标进行估计，在估算过程中采取不一样的方法或有任何一点偏差，都会使最终的人口测算结果大相径庭。因此，为了减少估算的步骤，同时考虑到数据的可获得性，我们选择用人口增长率这一指标来测算人口总数。在实际计算中，我们通过样本筛选构造了144个非计划生育国家从1970-2015年的数据库。
首先，为了确定没有计划生育时的人均GDP与人口自然增长率间的函数关系，考虑到城市化发展、避孕技术的普及和推广对生育率的影响，我们去掉中国等国家的数据，选取1992年世界各国和一些地区人均GDP与当年人口增长速度的横截面上的相关数据，求出政府不干预生育国家和地区人均GDP水平与人口自然增长率的函数关系。通过拟合得出二者的函数关系式为：
式10
x表示人均GDP，f(x)表示人口增长率。然后，确定中国计划生育背景下的人均GDP与人口增长率的函数关系，考虑到货币时间价值，我们根据汇率变动，将中国每年的人均GDP折现到1992年，使其与上述其他国家的人均GDP保持一致，都在1992年的水平上，得出函数关系。最后，用人口数量对人口坑面积进行积分计算，积分区域为[8.1832, 13.7462]，下限和上限分别表示1970年与2015年的中国人口总数，计算得到中国自计划生育以来造成的人口缺失。根据中国1970年以来的人均GDP带入该函数中得到各年份的人口自然增长率并绘制人口增长自然变动曲线，如图3所示。
图 3：中国计划生育下实际人口增长率和应有人口增长率（单位：%）
将中国1970年以来的实际人口增长率与之表示在一个图上，实际人口增长率变动曲线与人口增长自然变动曲线之差即为计划生育带来的人口损失。采用积分的方法粗略估算出计划生育以来（1970-2015年），中国总共缺失了2.16978亿人口。[4]
从截面类比的结果来看，单纯选用某一年的截面数据误差比较大，因为当年的某些特殊因素，如避孕的普及程度、战乱等等，可能会同时影响世界很多国家的人口生育。因此，我们进一步采用了第二套动态类比法的方案，分年将中国与其他非计划生育国家进行类比，预测出实施计划生育以来，中国历年的人口损失情况。动态类比法和已有做法不同的是，我们在筛选和中国经济发展水平一致的国家时，不是只选择某一个国家，因为没有哪个国家与中国的发展轨迹一致。和方案一所用的截面数据也不同，动态类比法是以中国历年的人均GDP为参照，分别按照中国人均GDP±10%、±15%、±20%、±25%、±30%等几种不同的筛选标准，分年选出每年和中国人均发展水平一致的非计划生育国家，然后以它们的人口增长率均值来代替如果不实行计划生育，当年的人口增长率。因此，我们选用人均GDP作为衡量各国发展水平的指标，在±10%、±15%的筛选标准下来进行测算。计算结果如表1所示，以±10%为筛选标准进行测算，截至2015年，中国共计损失了3.17亿人口，若以±15%为筛选标准进行测算，则截至2015年损失了2.74亿人口。
表1：以人均GDP为基准的动态类比法预测结果（增长率：%，人口：亿）
尽管许多测算方法夸大了计划生育的人口效果，但是不可否认，长达几十年的强制性生育干预政策，的确给中国人口造成巨大的损失。综合所有的方案，我们发现，无论是高估还是低估，计划生育使中国这几十年来总共损失的人数肯定在两亿多。纵观全球两百多个国家，人口上亿的屈指可数。也就是说，在这几十年中，我们计划掉的人口足以构成一个在全世界名列前茅的人口大国。如果没有计划生育，中国22到45岁经济主力人口规模比当下的实际状况要多出1到1.5亿，他们的劳动力供给、家庭日常消费、购买而用消费品、购房、买车、旅游休闲、健康医疗等，将从供给和需求两方面推进国民经济以8%以上的速度高速增长，时间还会长达15左右，也就不会存在2012年以来中国经济增长速度长期下行的问题。
前面分析到，中国长期实行的强制性计划生育造成了一个较深的“人口坑”。在经济主力人口的影响下，人口缺失已经给中国当前的经济发展造成了无法弥补的巨大损失。在本章中，我们将具体分析“人口坑”影响经济增长的内在机理，并对“人口坑”带来的经济损失进行计算。
在人口增长上行阶段，不断上升的人口数量导致需求大幅度提高。最初，人们需要的仅仅是更多数量的粮食、棉花等基本生活用品，这也是工业化初期给人们生活带来的主要便利，也即生产效率的提高使人们可以更快速、更高效的获取生活必需品。随着生活水平和科技水平的提高，人们不再只是单纯的想要生活必需品，而是想要真正意义上提高生活质量，这就意味着人们需要更多的耐用消费品。而随着科技水平的进一步提高，大宗耐用消费品、汽车和住宅等也开始进入寻常百姓的生活，人们的需求逐渐地从满足生活需求到出行和更高层次居住需求等等。人口数量不断增加带来的不仅是需求的增加，更是生产力的不断扩张。在工业化阶段，人们的需求逐渐从生活必需品到耐用消费品最后到耐用消费品，虽然需求在不断地变化，但对于国民经济来说，这样的需求变化都意味着需要制造业部门的大力发展。可以看到，在工业化阶段人民日益增长的物质和文化需求，都是依靠制造业等基础部门的发展得以满足的。而正是通过制造业生产的规模化和专业化，使劳动生产率得以提高，促进了社会经济的高速发展。根据鲍莫尔的理论，制造部门也即进步部门，在工业化前期，需求倒逼供给，一个国家的经济呈现出高速增长的状态。随着一国经济的不断增长，生育成本也在不断提高，在市场调节的作用下，人口数量增长逐渐进入稳定状态。也就是说，爆炸的人口增长带来的需求倒逼供给的过程已经结束，这时，服务业在一国经济中所占的比例就开始提高了，加上服务业的相对成本在工业化前期大幅度提高，这也就意味着，一国经济的高增长阶段基本结束，人口增长和经济增长都开始进入低速稳定状态。
一般来说，政府如果不干预生育，在人口自然增长的状况下，人口增长率高的国家，经济增长速度较快速，而且绝大多数表现为经济增长速度快于人口增长速度；而人口增长率较低的国家，其经济增长速度也较低。实际意味着，人口增长速度高的国家，人口年轻，劳动力供应充裕，消费增长速度较高，人口流动加速和城市化规模扩张，经济增长有较强的动力。而人口低速增长，则人口结构可能老化，劳动力供应不足，消费增长乏力，人口流动频率下降，经济发展成功的国家，城市化已经完成，经济转入成熟期，即后现代化的后工业社会。
然而，当一些国家和地区对人口生育进行指导性或者强制性干预时，由于人增长率不同程度地下降，需求不同程度的下降，最终一个国家过早结束经济高增长状态。为了便于理解，我们将不受政府干预的人口自然增长率、政府指导性干预的人口自然增长率和政府强制干预的自然增长率三条非线性曲线抽象地线性化表示，将三种不同政策下不同人口增长线与GDP高增长线的关系表达为如图4所示：
图4：不同类型的人口政策对应的经济高增长时间
图4中自主生育线是没有人为干预的人口自然增长线，指导调节线是指导性计划生育调节下的人口增长线，而强制干预线是强制性计划生育调节下的人口增长线。可以看出，根据人口增长率高低与经济增长高低正向相关性分析，在其他因素相同的情况下，人口自然增长的国家和地区，经济高增长持续的时间为0—A，较长；实施指导性计划生育的国家和地区，经济高增长速度的时间为0—B，比0—A要短一些；而对生育进行强制性调节的国家和地区，其经济高速增长的时间为0—C，比人口自主生育和指导性调节生育的两类国家和地区都短。
中国的工业化阶段与中国台湾地区和韩国时间前后，都进行了方式不同的土地改革，农民土地资产分配大体平均，文化宗教习俗相近，有较强的可比性。前面我们已经分析过，台韩分别从20世纪50年代和60年代起进入经济高速发展阶段，从GDP增长8%的速度跌下来的年份分别是1998和2003年，分别高增长了48年和43年；而中国大陆如果从人均GDP为45美元左右的1978年算起，[5]GDP增长从高于8%的速度跌下来之年是2012年，高速增长时间为33年。与中国台湾地区和韩国相比，高增长时间短了15年和10年。实际上是前面对人口过度地进行干预，发生了到工业化后期经济主力人口收缩过度，满足不了工业化和城市化中后期阶段应该有的经济高增长对人口规模和结构的相应要求，导致国民经济增长速度提前降低。从短期经济分析，人口增长率的降低，由于人口规模扩张放缓甚至萎缩，消费增长下行，经济增长速度也会受到影响。当一个国家或者地区在工业化阶段不同程度地控制人口增长时，由于需求相对于正常状态下的人口增长要少，生产会相对过剩，在进入经济低速增长的状态时，其经济并没有达到应有的水平。
前面分析到，进入工业化后期后，由于人口减少国民经济会进入每年增量需求萎缩而产能过剩会常态化的状态。加上中国高增长状态的提前结束，如果没有其他重大的替代推动举措，未来中国经济难以维持持续的理想增长状态。
从长期来看，当人口自然增长时，前期新生人口的增长为后期积累和储备了年轻的人口。在一个阶段后，他们成为中青年人口进入经济发展阶段，成为劳动力供应者、有收入后的消费者、结婚生子消费人群、住宅购买者、技术发明者、中产阶级等等，强劲地推动后一个阶段的经济增长。也就是说，人口增长存在对经济增长跨期储备和跨期使用的意义。但是，高增长状态的终止并不等同于经济发展的低迷，美国等国家就能够逐渐进入平稳的增长状态。但是，根据我们的测算，进行过生育管制的国家在高增长状态结束后，其经济容易陷入低迷状态。
不同的发展水平和阶段上，人口的生育不同。人均GDP水平越低，生育率越高；而人均GDP水平越高，生育率水平越低。总和生育率随人均GDP的增加而降低，但人均GDP水平提高到一定程度后，总和生育率保持在一个中低水平的稳定状态上。人均GDP的临界值约为10,000美元，其人均GDP<10,000美元时的散点图如图5所示：
图5：生育率与人均GDP关系图[6]
其生育率与人均GDP水平的数量关系[7]
PERT为总和生育率，PGDP为人均GDP（美元）。
人均GDP每增加1美元，总和生育率降低3.35×10-4。这个回归研究，结合上面的分析，其经济含义是：如果工业化前中期对人口生育进行强制性的干预，由于人口消费和劳动力供应的跨期储备和跨期动态使用的关系，工业化后期导致消费不足，增长速度很快下降，高增长的时间严重缩短，可能导致未富（某一人均GDP水平上，比如汇率美元12000美元）而先进入国民经济低速增长的状况；如果在工业化前中期对人口生育进行指导性的调控，后期投入使用的人口和劳动力供应也会减少，但是，跨期收缩的幅度比强制性干预生育要小，结果是先富而后进入国民经济低速增长阶段。然而，需要指出的是，即使是对生育进行指导性干预，由于第一代收缩减少第二代生育人口的形成，第二代减少的人口又影响第三代生育人口收缩，虽然先富了，但是进入后工业社会后，比始终没有对人口生育进行过干预的国家和地区，其经济增长还是会陷入低迷状态。
可以看到，对生育进行管制的国家，由于前期储备的人口减少，甚至严重不足，其在后期的经济增长本来就欠缺足够的劳动人口作为动力。但如果在工业化前期就积累了足够的财富，后期的经济增长只要维持在较为稳定的水平，其国民经济的发展短期内也不会出现较大的问题。
韩国和中国台湾虽然也在工业化前期进行了一定程度的生育干预，但他们在高增长状态结束时，经济水平已经达到了高收入国家水平。而进行了强制性生育管制的中国大陆，不仅提前结束了高增长状态，而且在高增长状态结束时，人均GDP仅为高等收入国家线的一半。可见，由于人口生育管制，工业化后期的经济增长将由于储备人口减少容易陷入低迷状态。要跻身高收入国家行列，更重要的还是在工业化前期经济高增长状态时抓紧时间发展。但在一个国家在工业化前期进行的人口生育管制下，其经济本来就没有达到“富”这个水平，加上储备人口的缺失，其后期的经济发展将缺乏年轻的动力，出现“未富先老”的现象。林毅夫在其研究中认为，中国可以通过产业结构升级，扩大基础设施建设等手段拉动内需以维持持续8%以上的高速经济增长。但是，如果没有足够稳定的人口规模作为支撑，这种假设是难以实现的。假定劳动力的不足可以由技术进步，特别是智能机器人替代和弥补，没有足够的人口，有支付能力的主力消费人口不断收缩，就算产业结构升级成功，基础设施建设完毕，若没有足够的消费需求，生产可能会更加过剩。
四、人口生育和增长下行带来的经济损失
计划生育带来的不仅是人口的减少，更通过经济主力人口的作用和对人口结构的影响等造成了经济损失。这里我们从GDP、消费和国民收入三个方面对中国计划生育“人口坑”带来的经济损失进行量化分析。
图6：1980-2015年间中国实际人口数量与应有人口数量
考虑到数据的可获取性，我们以1980年为起始点进行计算，仅对1980-2015年间的损失进行计算。[8]为了计算“人口坑”带来的经济损失，首先我们要得到每年的损失值，为了方便计算，我们首先计算期间损失的人口数量。的应有人口数量进行计算。在前文中，我们计算了在不进行管制的情况下，1980-2015年间应有的人口增长率。以应有人口增长率为基础，我们可以得到期间每一年的应有人口。
1.“人口坑”给消费需求带来的损失
前面提到，计划生育的实行导致了当期新增人口的减少从而影响了新生人口生活和教育等带来的消费。此外，由于当期人口减少还导致了长期中人口结构的变化，新生儿损失的消费会逐渐抵消老年人消费的增长，从而进一步导致国民经济的损失。而从长期来看，新生儿的减少是对20年后有支付能力的需求的削弱，从而使需求进一步萎缩。为了计算“人口坑”给消费带来的损失，我们计算每一年的当期消费损失，计算公式为：
式11
其中，-Cn表示第n年的当期消费损失，-TPn表示第n年一共损失的人口数量，PCn表示第n年的人均消费。
此外，为了观察每一年当年人口管制造成的损失，我们还计算了每一年新增的人口损失数量，并以此为依据计算其造成的消费损失，计算方法为：
式12
其中，-^Cn表示第n年的新增损失人口造成的消费损失，-^TPn表示第n年新增的损失人口数量，PCn表示第n年的人均消费。计算得到：
图7：1978-2015年间人口生育行政管制造成消费损失
2015年当年因生育管制减少新增人口损失的消费需求为1079.10亿元，占当年居民消费总额的0.49%。实际上，人口减少时间越长，越有一个人口的累积减少效应。2015这一年中，累积人口减少，造成的消费损失约为58002.14亿，是当年居民消费总额的26.29%。从图7可以看出的是，由于计划生育减少人口损失的消费需求，是一个积累变量，即在初始阶段时，规模还较小，而随着总生生育率越来越低于人口再生产平衡水平，经济主力人口从增长到增长放缓，再到负增长，其消费需求收缩的规模会越来越大。见表2。
表2：2008-2015年间人口生育管制的消费损失
2.“人口坑”给国民收入带来的损失
计划生育“人口坑”在造成消费减少的同时，也通过影响人口结构等方式间接造成了国民收入的减少。同样的，为了计算“人口坑”给消费带来的损失，我们计算了每一年的当期收入损失，计算公式为：
式13
-Rn表示第n年的当期收入损失，-TPn表示第n年一共损失的人口数量，PRn表示第n年的人均收入。此外，为了观察每一年当年人口管制造成的损失，我们还计算了每一年新增的人口损失数量，并以此为依据计算其造成的消费损失，计算方法为：
式14
其中，-^Rn表示第n年的新增损失人口造成的收入损失，-^TPn表示第n年新增的损失人口数量，PRn表示第n年的人均收入。计算得到：
图 8：1978-2015年间人口生育管制造成的国民收入损失
2015年当年因生育管制减少新增人口损失的居民收入为1508.59亿元，占当年国民总收入673021亿的0.22%。同样，人口减少时间越长，人口的累积减少效应就越强。2015这一年中，累积人口减少，造成的居民收入损失81087.86亿，是当年国民收入673021亿的12.05%。从图8可以看出的是，由于计划生育减少人口损失的居民收入，是一个积累变量，即在初始阶段时，规模还较小，而随着总生生育率越来越低于人口再生产平衡水平，经济主力人口从增长到增长放缓，再到负增长，其收入收缩的规模会越来越大。
3.“人口坑”给GDP带来的损失
计划生育“人口坑”给国民经济造成的最直观的影响就是GDP的增长减少，为了计算这部分减少的GDP，我们沿用之前的做法。即：
式15
式16
其中，-GDPn表示第n年的当期GDP损失，-TPn表示第n年的新增损失人口造成的GDP损失，-^GDPn表示第n年一共损失的人口数量，-^TPn表示第n年新增的损失人口数量,PGDPn表示第n年的人均GDP。计算得到：
图9：1990-2015年间不进行人口生育管制下中国应有的GDP增速和实际的GDP增速[9]
2015年当年因生育管制减少新增人口损失的GDP为3451.14亿元，占当年GDP收入689052亿的0.50%。与上述分析消费和国民收入损失的道理同样，2015这一年中，累积人口减少，造成的GDP损失为185500.87万亿，是当年GDP的26.92%。从图9也可以看出的是，由于计划生育减少人口损失的GDP，也是一个积累变量，即在初始阶段时，规模还较小，而随着总生生育率越来越低于人口再生产平衡水平，经济主力人口从增长到增长放缓，再到负增长，其GDP收缩的规模也会越来越大。如果中国没有实行计划生育，2015年的人均GDP应当为9800美元，2016年还是能够保持8%的增长速度，扣除人口增长0.5%的分摊，人均GDP应该达到10535美元。
这部分我们先是从世界不干预生育的国家和地区数据，求出了1980到2015年中国假定不干预情况下的人口自然增长率，再用应有人口与实有人口，结合中国人口生育管制调节的人口增长率，分析其新增人口差额和累积人口差额，在消费、居民收入和人GDP方面的当年增量损失和当年人口规模累积减少的损失。这种分析方法，其经济学方法的意义就是，数理讨论，将人口减少对国民经济损失进行定量分析，从来验证人口行政干预国民经济各方面的损失。
可以看出，中国力度过大、时间过长的以减少人口为目的的生育管制，对国民经济消费需求、居民收入和GDP产出等方面，都造成了很强烈的影响。不仅因其当年减少人口，损失着消费需求、居民收入和GDP产出，更是由于其调减的人口再生产严重向下偏离于平衡替代水平，因而实际上形成了一个人口收缩性的社会。因此，如果没有其他强有力的补救措施，其时间越长，越往后，其每年因这种人口减少积累性的力量造成的消费需求、居民收入和GDP产出损失更大。
国内有研究者提出，针对中国未来的劳动力不足，可以用发展机器人的方式满足[8]。当然，我们不否认发展机器人弥补劳动力不足的必要性，并且一些行业也需要机器人来提高制造的精度和质量，提升生产的效率。但是，不得不指出机器人的使用也会有一些负面的后果：首先，机器人本质上讲，实际是资本的投入，在生产过剩的情况下，机器人过度替代劳动力，失业率也会上升；其次，机器人是资本，其国民财富的生产，归资本所有者，劳动者创造财富并分配财富的机会下降，资本所有者与劳动所有者的收入差距会拉得更大；最后，机器人越来越多地生产产品和服务，劳动者不能参与其中获得收入，机器人生产的产品因得不到劳动者的有效需求而被购买，造成国民经济生产过剩，将会加剧消费不足引起的经济危机。
结合前面的讨论，小结本文，从农业社会到工业化前中期阶段，再到工业化中后期以及后工业社会，人口增长有其自然的变动过程。工业化前中期的人口“爆炸”式增长，从跨期角度看，由于生育的直接成本和机会成本会调节人口增长在工业化后期逐步放慢，因此工业化前期爆炸增长的人口是一种工业化中后期经济主力人口的储备。而人为干预人口增长的这种自然变动过程，会程度不同地造成工业化中后期或者后工业社会人口增速变缓甚至负增长，并且导致人口结构不同程度老龄化的格局。从中国实行计划生育以来，人口的生育和增长不仅是市场机制在调节，而且还受到了政府的干预。工业化后期的市场机制加上政府干预形成双重减少人口生育的力量，但是这会形成一个“人口坑”，特别是经济主力人口在数量上减少，在结构上老化，也将形成一个人口不断萎缩和老化的收缩型社会，这也使得扩张型的国民经济充满了向收缩型转变的危险。这就是2007年以来，国民经济消费、收入、GDP产出和经济增长速度等等相对收缩和下行的一个内在和深层次原因之一。
参考文献：
[1] 周天勇. 人口生育和流动管制的经济后果 [J]. 财经问题研究, 2015, (09): 3-14.
[2] BAUMOL W J. Macroeconomics of Unbalanced Growth: The Anatomy of Urban Crisis [J]. American Economic Review, 1967, 57 (3): 415-426.
[3] COALE A J, HOOVER E M. Population growth and economic development [M]. Princeton University Press, 2015.
[4] MALTHUS T R. An Essay on Tbe Principle of Population [M]. JM Dent, 1973.
[5] PULLEN J. Economic, Social and Demographic Thought in the XIXth Century: The Population Debate from Malthus to Marx [J]. Laser Journal, 2012, 111 (35): 679-765.
[6] YOUNG E S B, WARREN. Population and economic growth: Ancient and modern [J]. Working Papers, 2013, 1-27.
[7] 牛叔文, 兰忠成, 胡嫄嫄. 城市化:人口增长约束及其政策启示 [J]. 中国人口·资源与环境, 2014, 24 (8): 49-56.
[8] 郑嘉宝，中国将成为世界工业机器人第一使用大国，前瞻网，2015.04.03.
[9] 张 弥、周天勇. 自主到计划:人口生育和增长变迁——1950~2014年中国人口论纲[J].经济研究参考，2015，（32）：3-60.
[10] 周天勇. 中国经济下行分析的逻辑框架——基于人口增长和人口流动的分析[J].学习与探索，2016，（1）：92-96.
[11] 周天勇. 诠释经济下行:人口与发展经济学的一些新进展，财经问题研究, 2016, (10):3-9.
